论文的修改完善也是非常顺利，虽然在修改完善的过程中有了新的想法。原本是要证明存在任意长度的素数等差数列1，忽然间有了灵感经过一番计算得出了一个结论，存在无穷多的相邻素数，它们的差不大于一个固定值2。尽管工作量大了不少，但是花费的时间也没有比预期的更长，在2000年6月中旬完成了。答辩过程中，尽管其中的一个结论老师们无法确认，主要是老师们都认为这一问题超出了自己的能力，但是已经确认的那个结论也已经足够班行远取得博士学位了。葛怀民教授认为这篇论文意义重大，催促他尽快翻译成英文，找一个顶刊发表了，最终寄给了《数学年刊》。杂志社收到论文后第一时间启动了审稿，并且很快就通过匿名审稿，同意发表。编辑特意发邮件告知会打破惯例优先在下一期的刊物上发表。
论文的事搞定了，三代断代工程也进入了最后的论证阶段，也轮不到班行远参加。用梁老先生的话讲，吵架的事儿，班行远起码过二十年才有资格上场，这不全是能力水平的问题，更多看资历，班行远深以为然。梁老先生倒是把最终报告的起草工作交给了班行远。
“老师，论证会开得怎么样了？”虽然没有正式的拜师，但是梁老先生和班行远以师徒相称，业内也都知道班行远是这位老先生的关门弟子。
“还能怎么样，无非是吵来吵去罢了。”梁老先生疲倦又无奈的说。虽然大多数情况下用不到他去参会，但是一些重要场次还是需要他老人家主持的。“除了一些早有定论的。还有不少重大事件的时间节点没有完全确认，公说公有理，婆说婆有理。都坚持认为自己的观点是正确的，都不接受别人的观点，也都没有过硬的实物资料支撑确认。每次都吵个不停，听得我脑仁儿疼。”
“那怎么办呢？老是这样也不是办法。”班行远都有些心疼他这位老师了。
“还能怎么办呢？投票，或者是向上报告。终归要有一个结论的，这么大的工程，付出了那么大的人力物力，总归要有一个说法。”老头子感慨地说道。
班行远也是叹息：“还是做数学好啊，对就是对，错就是错。就算是自己错了也没什么值得争吵的，谁让自己的水平菜呢。”忽然想起来，数学的问题不能似是而非，但文史类却是可以的，在相关资料不完善的情况下是可以存疑，留待以后继续深入研究的。于是对老师说：“我倒是有些想法不知道可行不可行。”
“说说看。”
班行远把自己的想法讲给了老师。老先生听完也是精神为之一振：“行远啊，你的想法非常好。对那些存在争议的完全可以存疑嘛。这些部分硬要下一个结论的话，侥幸正确的话还好。如果以后的新发现证明是错误的那不是贻笑大方，要闹笑话的。而且你关于国内人类史、文化史、文明史的有关想法完全是开创性的，现有的资料也足以支撑。还有古国时代、王朝时代的划分，也很新奇。”沉思了一会儿，老先生一锤定音：“报告就按照你的意思起草，这样这份报告就不单是断代工程的总结，更是今后工作的一份纲领，意义完全不一样了。至于吵架的事情，看着他们每天吵来吵去，我也有些心痒了，就交给老头子我吧。”老爷子也是战意激昂。
在最近的一次例行体检中发现老爷子的脑血管有一点小问题，日常生活也不会有什么影响，就是要注意千万不能情绪激动，不能大喜大悲。班行远就安安稳稳的待在家里写报告，陪爷爷，指导他惠安姐学习，日子倒也过得闲适。
老爷子这一段时间情绪总是恹恹的，班行远就逗闷子：“爷爷，您说您这毛病来的多不是时候。过些日子我就要和惠安姐结婚了，您要是有个三长两短，这是办喜事儿呢还是办……”
李惠安深知爷孙俩皮起来就没个着调的，没等班行远说完就是一巴掌，恼怒的瞪了一眼，道：“呸！瞎说什么呢。”
老头倒是来了精神，笑眯眯的看着李惠安，说：“行远啊，要不咱换一个吧。这还没结婚呢就给管的死死的，以后的日子可怎么过啊。”
班行远一副生无可恋：“晚了，换不了了”。
李惠安也不恼，笑嘻嘻的围着两个人转了几圈，拿起桌子上的手提袋，特熟门熟路的找出老爷子偷藏的几瓶好酒放到袋子里，俏皮的说道：“晚上家里来客人，还没酒呢，借两瓶用用。爷爷，你要记住喽，我管的可是两个人！”
“欸，丫头给我留点儿，别都给拿走了。”
“晚了，正式通知你，今天起戒酒。别想着偷买，我会监督的。”
就这样笑笑闹闹，老爷子的身体和精神也一天天好了起来。
用了几天的时间把那份“三代断代工程”报告起草完成后，班行远就交给了老师。其实也不是完全从头开始写，之前已经有了好几版了，只需要把需要修改的地方加以完善，同时把班行远那次和老师谈的那些新想法加进去就可以了，不会很复杂。
这天班行远被梁老先生叫去进一步完善报告。正事说完之后谈起了其他的事情。
“行远啊，听说你在数学系那边的博士已经通过答辩了。而且你的那篇论文质量很高？”老先生说。
“还好吧。”班行远答道“有幸得到那几位匿名审稿人的认可，很快就会在一本顶刊上发表。”
老先生说道：“你也不用太谦虚，数学研究和文史不样，行就是行，不行就是不行。我可是听说你那个成果非同一般，你那个葛老师可是说了，你很有可能获得两年后的那个大奖。而且还说什么你的成果也引起了上面的关注，要破格提拔什么的。”
班行远说：“哪里有那么简单，论文还没发表呢。”
老先生说：“历史系那边你虽然没有单独写博士论文，但是你的工作和能力水平大家都看在眼里，你在项目组里的任何一篇论述都足够了。而且还负责最终报告的起草，没有得到广泛的认可，我可是做不这个主。说起来你算是被工程给耽误了。也不用担心，系里也是有魄力的，已经专题研究过你的事情，并上报学校同意了。这边的博士学位会和数学系那边同时颁发，而且会给你安排和那边一样的教职。不对，是不低于那边的教职。”
班行远赶忙说：“那就麻烦老师了。”
正说着呢，手机忽然响了起来——从被先生抓进项目组的时候班行远就买了手机，两部。他和惠安一人一个，担心自己在外面的时候爷爷出状况，有手机的话能立刻联系上——一看是街道办来电。
“喂，王姨，我是班行远，打电话有事吗？”
“你在家吗？接到通知有位韩国来的客人要找你爷爷，说是你爷爷在那边的亲人有些情况需要告知一下。”
2 致敬陶哲轩教授。
2致敬张益唐先生。