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2022年7月10日上午八点半。

圣彼得堡国家大剧院,主会场。

无数名数学家从门口涌入了会场中,然后开始落座,顶级的数学家们坐在靠前的位置,然后基本上都是按照数学界中实力水平依次往后排去。

在这里,不靠年龄和资历,谁最有可能听懂这场报告,谁就坐在前面。

前排的座位处,皮埃尔·德利涅选中了一个他的位置,忽然发现旁边的一个老人很熟悉,不由惊讶道:“塞尔教授,你居然也来了?看来身体还不错啊。”

这个老人,正是让-皮埃尔·塞尔教授,林晓的博士生导师。

塞尔笑着说道:“只是坐几小时飞机而已,这点路程我还是承受得住的。”

接着,他将目光放到了台上,感慨道:“更何况,林曾经也是我的学生,他做出了这么重要的成就,我这位老师,当然也得来看一看。”

听到这,德利涅老脸一抽。

他还是对这件事情念念不忘,要是林晓当初去读他的博士多好啊?

而且瞧瞧,林晓最近几项数学上的成就,都是在代数几何和拓扑学方面,这可都是他所擅长的方面。

但不论如何,林晓已经是别人的博士了,他也只能叹一口气,表示无奈了,然后说道:“你的运气真好。”

“哈哈哈,我也是这么想的。”塞尔笑道,随后道:“瞧瞧,我是28岁拿到菲尔兹奖的,一直以来都是最年轻的获奖者,现在我的学生成功地替我完成了这项突破,并且在未来也将很难被其他人突破,想想在未来,数学界都将知道菲尔兹奖最年轻的两位得主,是一对老师和学生,这是多么有意思的一件事啊?”

“确实很有意思。”

德利涅更加羡慕了。

“不过,遗憾的是他颁奖的那天我没有在,不然的话,一定得和他好好地喝上几杯。”

“今天晚上也可以。”

“呵呵,不用今晚了。”塞尔笑了笑,然后从地上的一个袋子中取出了一瓶香槟。

德利涅顿时一愣,随后就不由失笑:“你的准备总是这么充分啊。”

“那是当然。”

塞尔微微一笑,等到林晓完成证明后,他会亲手上去,将这瓶香槟送上去的。

与此同时,另外一边。

来自华国的团队也正坐在一起,谈着话。

“人真多啊。”

一位来自京大的数学教授看着会场中的人数,忍不住说道。

即使是之前的全体会议,也没有哪一次有这么多人,甚至就连开幕式也没有。

现在,整个主会场都坐满了人,包括过道上也有不少人,可以说,就差没有像当初那样,在人民大会堂中一万多人听报告的情形了。

而旁边,昨天刚到的许继,则笑着道:“毕竟林晓要证明的是霍奇猜想嘛,人多,太正常,当初他证明哥德巴赫猜想的时候,人比这还要多呢。”

“唉,有时候真是羡慕林晓的天赋啊,以前我本来以为能够心平气和的对待,但是现在,还是有点忍受不住了。”

另外一边,又有一个教授忍不住说道。

众人看去,都笑着道:“鄂教授,咱们就别跟林晓比了,你今年都收到一小时报告的邀请了,已经算是为咱们华国创造历史了。”

这位鄂南教授,是华科院院士,在国内数学界也算是赫赫有名,而同时他也收到了来自国际数学家大会的报告邀请,而且还是一小时,这对于华国了来说,确实算是创造历史了。

毕竟拿着华国国籍,并接受过一小时报告的数学家,可没有多少。

鄂南教授笑了笑,收到一小时报告邀请,对他来说确实是一件值得高兴的事情,毕竟这也算是国际数学界一种较高的荣誉了。

当然,相比起林晓的菲尔兹奖,以及即将在他手中完成证明的霍奇猜想,一小时报告陡然间也变得不值一提了。

不过,就在他们聊天的时候,后面忽然传来了一阵躁动,许多人都将目光投向了门口。

他们见到这一幕,都不由疑惑,这是发生什么了?

于是他们也都转过头,朝后面的大门口看去,而后他们便也都露出了惊讶的表情。

因为,门口赫然出现了一个大胡子,看起来颇有些邋遢的人。

不过,也正是因为这个人那大胡子,在场的人们都很快认出了他。

“佩雷尔曼?!”

在场的数学家们都露出了惊讶的表情。

这位十几年都没见身影的庞加莱猜想证明者,居然也来到了现场?

当然,这很大可能是因为佩雷尔曼本来就住在圣彼得堡,因而十分方便的原因,但是不论如何,佩雷尔曼出现在这里,还是让在场的人都感到相当的惊讶。

看来,霍奇猜想的证明,连他这位已经和数学界几乎没有任何交际的人,也忍不住出来听了一听了。

当然,想到佩雷尔曼的性格,在场的人还是很快收回了目光,免得人家觉得厌烦,又跑了,毕竟他当初就说过,不想像动物园里面的动物一样被展示。

很快,佩雷尔曼找到了一个角落处的座位坐好,人们也不再关注。

而这个时候,也已经8点55分,距离报告正式开始,只剩下5分钟。

后台处,林晓坐在自己的座位上,闭目养神。

而他的脑海中,则回想着自己的所有证明过程。

旁边则站着不少工作人员,都不时地将目光投向这位被誉为当今世界上最聪明的人,甚至还没有之一。

证明了哥德巴赫猜想,又提出了多维场论,现在又将要证明霍奇猜想,这当然完全算得上是世界上最聪明的人,甚至都可以称之为有史以来最聪明的人类,他们都想看看到底和自己有什么不同。

不过显然,大家都是一个鼻子两个眼睛,没有什么不同之处。

这些工作人员只好放弃了心中的想法,然后目光变为了敬仰,俄罗斯本就注重基础数学教育,现在面对林晓,他们也只有感到敬仰了。

很快,九点到了。

首先是主持人先上去控一下场,然后一名工作人员就对林晓说道:“林教授,现在九点了,您可以上台了。”

林晓点点头,“好的。”

而后他站起身,捋了捋身上剪裁合体的衣服,然后迈出步伐,走出了后台。

掌声如潮般响起,欢迎着这位数学天才的出场。

而直到掌声消去,林晓微笑着说道:“各位朋友们好。”

“感谢大家不远千里来到这里,听我的这场报告,现在,我已经感受到了各位的热情,接下来,就请让我为大家送上一场满意的报告。”

随后,背后的大屏幕上,页面一翻,一个ppt出现在了他们的面前。

ppt第一页,场中参加了林晓上一场报告的人都很熟悉,正是那个叫做slinky的彩色弹簧玩具。

而随后,林晓也再一次从怀中掏出了那个玩具。

这回大概是因为这几天练习了几下,所以他玩起这个玩具起来倒是比之前6了不少。

不过场下的人看着林晓在这种严肃的学术报告上玩起了玩具,都不由露出了笑容。

不过很快,林晓玩了几下这个弹簧后,而后他便说道:“好了各位,在上一场的报告中,我也给大家展示过这个玩具,正如我上次说的那样,这是一个十分典型的一维流形拓扑同胚体。”

“而根据lefschetz,霍奇猜想对于(1,1)类成立,那么我们显然能够得到一个结果,也就是在一定的低维空间下,我们的霍奇猜想成立。”

“现在,我们令x为紧致的k?hler流形。第一个陈类c1给出了从全纯线束到h^2(x,z)的映射,根据霍奇分解,德拉姆上同调群h^2(x,c)你能够分解为……”

林晓的讲述,开始进入了正轨,在场的数学家们也都跟随着林晓的讲述,入了神。

至于那些来凑热闹的人,他们就当自己来凑热闹的,毕竟如此历史性的一幕,错过了不好,此外还有从各国奔赴而来的学生们,则基本都用看神仙/看上帝的表情看着上面的林晓。

大家都二十多岁,怎么就你不太一样呢?

而在大厅的最后面,则仍然是一堆的媒体,甚至比当初开幕式的媒体还要多。

毕竟,这可是世界级难度的猜想,每年都至少有两个菲尔兹奖,但是数学史上,可就只有一个霍奇猜想,这些媒体当然想要过来凑凑热闹。

其中来自央视的记者,还是前几天的那几位,他们看着台上的林晓,笑呵呵地和旁边俄罗斯记者聊着天,十分骄傲地说:“林晓是咱们华国的天才!”

俄罗斯记者倒也不酸,朝佩雷尔曼的那边努了努嘴,说道:“我们也有佩雷尔曼。”

旁边来自美国、英国、法国等国的记者则都撇撇嘴,他们怎么就没有一个证明了千禧年难题的数学家呢?

……

“……在x是射影簇的特殊情况下,全纯线丛与除数类的线性等价双射,并且给定x上的除数d与相关的线丛o(d),类c1(o(d))是由d给出的同调类的庞加莱对偶。因此,这为射影簇的除数建立了霍奇猜想的通常公式。”

“到此,我们也完全明了了低维情况下的霍奇猜想,显然,它们是成立的,也即是k=1的时候。”

“不过,我们要如何将霍奇猜想拓展到其他维度上呢?也即是k=n的时候。”

说到这,林晓露出了一个笑容。

而底下的数学家们则立马都坐直了身体。

接下来,就是重点了。

林晓要如何从低维度拓展到高维度?

霍奇猜想能不能完成证明,全在于这点关键上。

对于代数拓扑来说,研究多种维度是一件很常见的事情,他们并没有人类所处的三维,而是从一维到n维,一同进行研究。

所以想要证明霍奇猜想,也需要扩展到n维的情况。

实际上这几天以来,参加了上一次报告的数学家们,心中也都沿着林晓那天给出的思路研究过该如何解决,只不过,他们最多的也就研究到林晓现在说的这部分,而对接下来该如何做,仍然没有思路。

看这么多双求知若渴的眼神,林晓嘴角一翘,说道:“大家,可还知道多维场论?”

在场的数学家均是一愣,多维场论?

那不是量子物理的理论吗?

和霍奇猜想这个纯粹数学的理论有什么关系?

但倏然间,有不少曾经研究过多维场论的数学家都猛然一震。

林晓在多维场论,可不就曾经做过相同的工作?

从低维,拓展到高维!

虽然那是物理理论,这是数学问题,但是物理理论所用的数学方法,对于数学问题来说,不也是通用的?

所有的数学家都忍不住露出了惊叹之色。

林晓居然能够想到利用物理理论中的方法来解决这个问题!

这是多么绝妙的灵感闪现!

“这是真正属于天才的灵光!”

下面,德利涅忍不住喃喃出声,而他旁边的塞尔也同样点点头。

至于其他数学家们也有不少露出了恍然之色。

其中也包括了坐在角落处的佩雷尔曼,他的脸上同样流露出了“原来如此”的表情。

尽管多维场论是物理理论,但是其中所用到的数学方法本就十分出色,研究过那些数学方法的数学家们也挺多,此时此刻,他们都已然明悟,至于那些没有明悟的,那就自己回去研究吧。

而见到那些数学家们的反应,林晓淡然一笑,继续说道:“当然,多维场论中的方法,并不完全适用于我们霍奇猜想的解决当中,所以,我需要对多维场论中的方法,进行一些变动。”

随后他再次翻开下一页的ppt,为在场的人们介绍起他经过变动之后的方法。

而从此开始,霍奇猜想的解决步骤,也变得逐渐鲜明起来。

场上的数学家们眼睛越来越亮,而林晓的ppt,也逐渐见了底。

终于——

“所以,我们现在可以证明,在非奇异复射影代数簇上,任一霍奇类是代数闭链类的有理线性组合。”

“1950年,霍奇先生向数学界宣布了他的猜想,而时至今日,我可以自信地说,这个猜想,从今天将变为定理。”

“所以,也请让我在这里恭喜数学界,因为,我们距离朗兰兹纲领大厦的建成,再次增添了一块地基!”

林晓说完,微微朝台下鞠躬。

下一刻,掌声雷动,响彻了整个会场。

前排的数学家们依次站了起来,送上了他们对真理诞生的庆贺。

而后排的听众也纷纷站了起来,即使听不懂,但不妨碍他们喊牛逼六六六。

至此,人类的难题簿上,在数学那一栏中,可以再次增添上一道杠了。

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