约翰说：“那姑且不管这个事情会不会重复发生，你到底想要几次？”
雅克比说：“当然是越多越好。”
约翰还没开窍的问：“那得多少？”
雅克比说：“无穷次。”
约翰说：“什么事情能发生无穷次？”
雅克比说：“不会是真的发生无穷次，就是想象他如果发生无穷次，然后会有多少次是这样发生的，多少次是那样发生的。”
约翰说：“我明白了，你这是一种理想条件下的统计。”
概率论历史上第一个极限定理属于伯努利，后人称之为“大数定律”。概率论中讨论随机变量序列的算术平均值向随机变量各数学期望的算术平均值收敛的定律。
在随机事件的大量重复出现中，往往呈现几乎必然的规律，这个规律就是大数定律。通俗地说，这个定理就是，在试验不变的条件下，重复试验多次，随机事件的频率近似于它的概率。偶然中包含着某种必然。
大数定律分为弱大数定律和强大数定律。
这就是概率中的无穷，这种无穷体现的是一种理想化的思想。